一個讓工程師半夜重測的數字

你手上有兩份壓電定位平台的原廠 datasheet 攤在桌上。A 廠標「解析度 0.3 nm」，B 廠標「解析度 1 nm」。行程都是 100 µm、價格差三成。專案時程壓著，你幾乎要在採購單上簽 A 廠——畢竟數字漂亮、又便宜。

三個月後系統整機驗證，你發現那顆「0.3 nm」的平台，實際定位時抖動遠比帳面難看，長時間停在同一點還會慢慢漂移。你回頭翻 datasheet 才注意到：那個 0.3 nm 印在標題旁，是 open-loop resolution（開迴路解析度）;而 B 廠的 1 nm，是 closed-loop resolution（閉迴路解析度）。兩個數字根本不在同一個量測基礎上——這就像拿實驗室無風、恆溫環境下跑出的極限成績，去比對日常上路的實際表現：兩者都是真的，卻不能放在一起比。

這不是個案。2026 年 7 月，我們系統性比對了 19 款壓電定位產品的原廠 datasheet，得到一個讓人有點不安的結論：「解析度」這個詞，在壓電定位產業至少有六種不同的定義。同樣印著「0.3 nm」，換一種定義，實際性能可以差一個數量級。而多數規格表，並不會在第一頁明明白白告訴你它用的是哪一種。

這篇文章不談哪個品牌最好，只做一件事：把這六種口徑一次攤開，教你在選型前先確認——你看到的那個數字，到底是哪一種解析度。看完你會有一份可以照著問供應商的檢查清單。

為什麼壓電規格特別容易誤讀？先懂一個物理前提

壓電陶瓷本質上是類比元件:施加電壓，它就伸長，理論上位移是連續的、沒有「最小步階」這回事。所以只要驅動電子夠安靜，帳面上的「解析度」可以做得非常小——這是物理特性，不是行銷灌水。

問題在於，壓電材料同時有兩個天生的毛病:

  • 遲滯（hysteresis）：同樣的電壓，升上去和降下來所停的位置不一樣，開迴路下典型可達行程的 10–15%（PI 原廠技術文件證實此範圍，並指出可透過電荷控制放大器壓到 1–2%）。
  • 潛變（creep）：電壓不動，位置卻會隨時間緩慢漂移，速度呈對數衰減。

「能動這麼細」和「能準確停在那裡、而且停得住」是兩回事。前者是解析度的一種算法，後者才是你真正買單的定位能力。接下來六個陷阱，全都圍繞著這個落差打轉。

陷阱一：開迴路解析度——漂亮，但不是定位能力

開迴路（open-loop）指的是只給電壓、不做位置回授的模式。這時候解析度只受驅動電子的噪聲限制，數字自然漂亮，0.05–0.5 nm 很常見——這數字沒有造假，它確實是那顆致動器在理想電子條件下能分辨的最小位移。

但它沒把遲滯與潛變算進去。你能以 0.1 nm 的步階去動它，不代表它會準確停在你要的座標上，更不代表半小時後還在原地。

規格表上看到 `open-loop`、`limited by amplifier noise`、`limited by driver noise` 這些字眼，先別急著心動，追問一句：這個數字是峰對峰值還是均方根值？在多寬的量測頻寬下取的？沒講清楚量測條件的解析度，只是一個好看的上限，沒辦法跨品牌比較。

你的應用需要「回到同一個絕對位置」（定位、對位、掃描回歸），開迴路解析度不能當選型依據，也不能拿去和別家的閉迴路數字互比——它只回答「動得多細」，不回答「停得多準」。

陷阱二：閉迴路解析度——通常「比較差」，但那才是誠實

加上位置感測器與回授控制之後，遲滯與潛變被伺服迴路幾乎消除，這才是真正的定位能力。這裡有個反直覺的地方：閉迴路解析度數字，通常比同型號的開迴路「差」。

很多工程師看到「閉迴路 1 nm」比隔壁「開迴路 0.3 nm」大，直覺覺得前者比較爛。恰恰相反——閉迴路數字之所以變大，是因為它誠實地把位置感測器本身的噪聲加了進去。這個「變差」是加入了真實世界的量測成本，是誠實，不是退步。

理想的 datasheet 會同時列出開迴路與閉迴路兩個數字——這本身就是一個誠實度指標。piezosystem jena 的 TRITOR 100 三軸平台就是這樣做，原廠規格頁明確分列：開迴路 0.2 nm；閉迴路依感測器版本而定，電容式（CAP）版 1 nm、應變規（SG）版 2 nm，並註明數值僅受功率放大器與量測電子的噪聲限制。你一眼就知道每個數字站在哪個基礎上，不必猜。（規格以原廠最新 datasheet 為準。）

閉迴路解析度才是選型的主要依據。跨品牌比較時，務必確認雙方報的都是閉迴路值。想瀏覽完整型號的規格頁，可先看 PSJ 產品列表。

陷阱三：Position Noise（RMS）——嚴謹，但少了頻寬就沒意義

Position noise 指平台靜止時，位置訊號的均方根（RMS）抖動量，代表「站著不動時，它有多穩」。這個標法本身很嚴謹，陷阱不在定義，在量測頻寬。RMS 噪聲會隨你統計的頻寬變寬而變大、變窄而變小——同一顆平台，量測頻寬取 1 kHz 和取 1 Hz，數字可以差好幾倍。而多數 datasheet 不寫頻寬條件。

看到 `position noise` 或 `position stability` 標了一個很小的 RMS 值，先找旁邊有沒有註明量測頻寬、負載與溫度條件。沒有註明，這個數字就無法跨品牌比較。這是最值得直接開口問原廠的一項：「這個 position noise 是在多寬的量測頻寬下量的?」 敢明白回答的，規格通常經得起檢驗。拿到頻寬條件後，再換算到你實際應用的控制頻寬去比，才有意義。

陷阱四：「理論」解析度——紙上算出來的數字

有些規格表印的是 `theoretical resolution`、`calculated`,或用一句話包裝：「當放大器噪聲為 1 mV 時的位移靈敏度」。這類數字是用公式算出來的紙上值,不是實際量測結果——把感測器噪聲、機構導引誤差、環境干擾全部理想化掉，只留下最漂亮的一個理論下限，和實際定位精度是兩個世界。

關鍵字:`theoretical`、`calculated`、`sensitivity @ x mV`、`ideal`。看到這些字樣，該欄位就自動降級為「僅供參考」。理論值可以拿來理解「這個技術架構的天花板在哪」，但絕不能當作你能拿到手的性能承諾。真正該進採購決策的，是實測、有量測條件、最好經第三方驗證的閉迴路數字。

陷阱五：重現性的標法差異——±nm、1σ 與 %F.S. 是三個世界

真正決定「每次都停回同一點」的，其實不是解析度，而是重現性（repeatability）。但重現性的標法南轅北轍，比解析度更混亂。常見三種，嚴謹度天差地遠:

  1. ±x nm（絕對值）：直觀，但沒說是單向還是雙向、是不是統計值。
  2. x nm (1σ)（統計值）：最嚴謹，代表 68% 的落點都在這範圍內。敢給 1σ 的廠商，通常對品質有把握。
  3. ±x% F.S.（滿行程百分比）：最容易被誤讀的一種。0.1% F.S. 聽起來很小，但在 60 µm 行程的平台上等於 60 nm——和另一家標「2 nm (1σ)」的產品，根本是兩個量級。

有些品牌習慣用 %F.S. 口徑標示重現性，這與另一些品牌慣用的絕對 nm 值無法直接並排比較——不先換算就選型，很容易誤判。看到 `% F.S.` 或 `% of full range`,先把它換算成絕對奈米值：行程 × 百分比,再拿換算後的數字去和別家的絕對值比。詢價時直接問：「重現性多少？用什麼定義？單向還是雙向？有沒有 1σ 統計值?」 這一題最能篩掉規格表的水分。

陷阱六：感測器類型沒寫在第一頁——閉迴路性能的真正天花板

閉迴路定位的性能上限，本質上由位置感測器決定。但很多 datasheet 把感測器類型藏在規格表深處，甚至只在型號後綴裡用兩個字母暗示。

三種主流感測器的性能與成本差一截：電容式（Capacitive, CAP）非接觸、直接量測、次奈米級標配，也是消除潛變最徹底的方案（原廠資料證實電容式回授可將遲滯與潛變幾乎歸零），但成本最高；應變規（Strain Gauge, SG／SGS）貼在致動器上間接量測，典型 1–2 nm 級、成本親民，是性價比之選；光學編碼器解析度取決於刻度等級，行程大時常見。

同一個型號常有 CAP 版與 SG 版兩種,價格與性能差一截。若詢價時沒問清楚，很可能你比的是 A 廠 CAP 版對 B 廠 SG 版，等於拿蘋果比橘子。在型號後綴找 `CAP`／`SG`／`SGS` 等字樣，或直接在規格表搜 `sensor type`,找不到，就是該問的訊號。

先反過來問自己：我的應用真的需要到電容式次奈米級嗎？ 多數應用其實用應變規版就綽綽有餘，多花的錢應該花在你用得到的地方。想理解不同型號的感測器配置，歡迎直接將你的應用需求加入詢價單，我們協助確認對應版本。

快速對照：看到這些字，該怎麼讀

規格表寫法它其實是可以拿來比較嗎
open-loop resolution／limited by amplifier noise開迴路理論極限不可與閉迴路產品互比
closed-loop resolution含感測噪聲的定位能力可——選型主要依據
position noise（未註頻寬）RMS 噪聲底可，但先要到量測條件
theoretical／sensitivity @ 1 mV紙上計算值僅供參考
repeatability ±x % F.S.滿行程百分比先換算成絕對值再比
型號後綴 CAP／SG／SGS感測器類型先確認雙方是同一種再比

總結：選型前，把這張檢查清單過一遍

把六個陷阱收斂成三個「詢價時一定要問供應商」的問題，你就不會被規格表牽著走:

  1. 這個解析度是開迴路還是閉迴路？ 量測頻寬、負載與溫度條件是什麼？
  2. 重現性多少？用什麼定義？ 絕對值還是 %F.S.?單向還是雙向？有沒有 1σ 統計值？
  3. 位置感測器是哪一種？ 電容式、應變規還是光學編碼器？我的應用真的需要到哪一級？

多數應用真正需要的，不是「規格表上最小的那個數字」，而是在你的負載、行程與動態條件下，能穩定重現的性能。把應用條件講清楚，往往比反覆比較六種定義的數字有效率得多。

拿順實業是德國 piezosystem jena 台灣獨家總代理，近三十年精密定位選型經驗，專注把原廠工程語言翻譯成台灣工程師選型時真正用得上的判斷依據。想從應用面而非規格面切入選型，可先看 PSJ 產品列表 或 高速壓電平台介紹。

常被問的幾個問題

Q1：壓電平台的開迴路解析度和閉迴路解析度差在哪？

開迴路解析度只受驅動電子噪聲限制，數字漂亮但不含遲滯與潛變，只代表「動得多細」；閉迴路加入位置感測與回授後才是真正的定位能力，數字通常較大卻更誠實。選型應以閉迴路值為主要依據，兩者不可互比。

Q2：壓電平台規格表寫 0.3 nm，就代表定位精度是 0.3 nm 嗎？

不一定。要先確認那 0.3 nm 是開迴路、閉迴路、position noise 還是理論值。若是開迴路或理論值，實際閉迴路定位性能可能差一個數量級。看到單一數字，先找它的定義欄，再決定能不能採信。

Q3：重現性標示 0.1% F.S. 是好還是差？

要換算才知道。%F.S. 是滿行程百分比：0.1% F.S. 在 60 µm 行程平台上等於 60 nm，和另一家標「2 nm (1σ)」差了一個量級。看到 %F.S. 一律先乘上行程換成絕對奈米值，再和別家的絕對值或 1σ 統計值比較。

Q4：壓電平台的電容式感測器和應變規感測器該怎麼選？

電容式非接觸、直接量測、次奈米級且最能消除潛變，但成本最高；應變規間接量測、典型 1–2 nm 級、性價比高。同型號常有 CAP／SG 兩版。先評估應用真正需要的精度等級，多數應用用應變規版即足夠，不必為用不到的性能多付錢。

不確定怎麼讀你手上的規格表？寄給我們幫你解讀

規格表看不懂、兩家數字兜不攏、不確定自己比的是不是同一種解析度——歡迎透過聯絡我們把 datasheet 寄給我們，我們用這篇的六項框架幫你逐欄解讀，告訴你哪些數字可以比、哪些要換算、哪些只是紙上值。已經有明確的應用需求，也可以直接加入詢價單。

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